数学とクイズでくつろいで数学の部屋どこよりも遅い!センター試験数学 解説情報関係基礎 第1問 解説

どこよりも遅い!情報関係基礎 第1問 解説

最終更新日2008年3月23日

問1

 a. 一般に10進数の整数Nを2進数で表したとき、下3桁は「Nを 2^3 = 8 で割った余りを2進数で表した数」になる。

321÷8=40余り1

であるため、下3桁は「001」である。(321を2進数で表すと101000001)

 b. 二つの2進数10110001と1111を和を筆算で求めると

 10110001
+    1111
−−−−−−−−−
 11000000

2進数の11000000を10進数で表すと128+64=192

 c. 0以上127以下の10進数の整数を2進数で表すと、7桁以下の数になる。 よって2進数で表したときに下2桁が11となるのは

abcde11 (a, b, c, d, e は0または1)

と表すことができる整数である。a〜eはそれぞれ2通りずつの数の取り方があるため、条件を満たす整数は全部で 2^5 = 32 個ある。

 d. 8桁の2進数で上から2桁目と3桁目がともに0となる数のうち最大のものは10011111。これを10進数として表すと、128+16+8+4+2+1=159

 e. 16進数の 41, 57 をそれぞれ10進数で表すと

41 → 4 * 16 + 1 = 65
57 → 5 * 16 + 7 = 87

となる。よって16進数で 57 に対応するアルファベットは 87 - 65 + 1 = 23 番目の文字。コレは a. のWにあたる。


問2.

 IPアドレス(ス.に入る解答は2.)とは、ネットワークを利用する際に使用するコンピューターに当てられる識別番号。コンピューターはこのIPアドレスによって、通信を行う相手を識別する。IPは Internet Protocol の略。

 DNSサーバ(セ.に入る解答は0.)とは、ネットワーク上のドメイン名とIPアドレスの変換を行うコンピューター。DNSは Domain name server の略。

 ファイアーウォール(ソ.に入る解答は8.)とは、不正なアクセスや侵入を防御するシステム。データやプログラムの破壊や改ざんを防ぐ役割をもつ。ファイアーウォールは元々「防火壁」のこと。

 認証機能(タ.に入る解答は6.)とは、不正なアクセスを防ぐために、使用する人が本人か否かを確認する機能。一般的にログインネームとパスワードで確認を行う。

 暗号化機能(チ.に入る解答は1.)とは、データの送受信の際にデータを変換すること。第三者にデータを傍受されても内容が分からないようにデータを変換する。データの受信をするコンピューターは変換されたデータを元のデータに戻す機能を持っている。


問3.

 問題中の命令は以下の通り

距離(l):原点Oから点Aを見た向きに点Aをlだけ移動する
      (原点Oから点Aの向きを正、逆向きを負とする)

角度(θ):原点Oを中心に、反時計回りにθ度回転した座標に
      点Aを移動する(θは0以上)

繰り返し(n、α):命令列αをn回繰り返す。

a. 座標(10,0)から解答群の0.〜5.の命令を実行して得られる図形は以下の通りになる。

図2の図形を作るのは1.と4.である。

b. 座標(5,0)から解答群の0.〜3.の命令を実行して得られる図形は以下の通りになる(緑の点、線は途中に通過する軌跡)

この内、命令を8回繰り返して図3の図形を作るのは2.のみである。

c. 角度(72),角度(144)の命令列を一度実行したとき、下の左の図が出来上がる。

この命令列を5回繰り返すと右の図(解答群の5.)になる。


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