どこよりも遅い！情報関係基礎第４問解説

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どこよりも遅い！情報関係基礎第４問解説

最終更新日２０１１年６月１日

第４問

　表計算ソフトウェアを使用して、比例代表制による選挙の選出をシュミレーションする。比例代表制では、有権者が政党名を投票し、政党ごとの得票数により各党に議席を配分する。ここでは議席の定数を１３として考える。

　問１．
　　過去の得票結果をワークシート得票結果に示す。

ワークシート得票結果
　 A B C D E F G

1
い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 得票数 476514 270225 407380 175352 119372 59338

ワークシート得票結果
	A	B	C	D	E	F	G
1		い党	ろ党	は党	に党	ほ党	へ党
2	得票数	476514	270225	407380	175352	119372	59338

この表をもとにワークシート得票割合にもとづく議席配分を作成する。

セル範囲 B3 ～ G3 に各党の得票割合を表示する。
セル範囲 B4 ～ G4 に各党の配分数を表示する。

得票割合とは

得票割合＝得票数／(すべての政党の得票数の合計)

により求められる。得票数の合計 = SUM(B2 ～ G2) であるため、B3 番地には

B2 / SUM(B2 ～ G2)

を入力すればよい。しかし、C3 ～ G3 に複写するには上の式のセル範囲「B2 ～ G2」の列を固定する必要がある。そのため B3 番地に入力すべき式は

B2 / SUM($B2 ～ $G2)

となる。

　配分数は

配分数＝得票割合×１３(議席の定数)

により求められるため、B4 番地には B3*13 を入力すればよい。この式をセル範囲 C4 ～ G4 に複写する際には「B3」の列を固定する必要はないため、「B」に「$」をつけず B3*13 の状態でよい。

　以上の式を入力し計算結果を出力すると以下の通りになる。

ワークシート得票結果にもとづく議席配分
　 A B C D E F G

1
い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 得票数 476514 270225 407380 175352 119372 59338

3 得票割合 0.316 0.179 0.270 0.116 0.079 0.039

4 配分数 4.11 2.33 3.51 1.51 1.03 0.51

ワークシート得票結果にもとづく議席配分
	A	B	C	D	E	F	G
1		い党	ろ党	は党	に党	ほ党	へ党
2	得票数	476514	270225	407380	175352	119372	59338
3	得票割合	0.316	0.179	0.270	0.116	0.079	0.039
4	配分数	4.11	2.33	3.51	1.51	1.03	0.51

配分数を元に合計配分数を計算する。

配分数の小数点以下を切り捨てた値の合計は 4 + 2 + 3 + 1 + 1 + 0 = 11
配分数の小数点第１位を四捨五入した値の合計は 4 + 2 + 4 + 2 + 1 + 1 = 14

いずれの場合でも定数の１３にはならない。

問１の解答

空欄アイウエ

解答 0 4 1 3

問２．
　比例代表制の議席を配分を決める方法としてドント式がある。ドント式では以下の手順で議席の配分を行う。

各党の得票数を 1, 2, 3, … と整数で割った値を求める。
すべての割った値の中で大きい順に議席を配分し、定数になるまで行う。

　ワークシート得票結果をもとに各党の得票数を整数で割った値を計算するワークシート票計算表を作成する。ここでは得票数を割る数を 5 までとした。
　B2 ～ G2 に得票数、A3 ～ A7 に割る数を 1 から順に 5 まで入力する。B3 ～ G7 には各党の得票数を整数で割った商を表示する。

　B3 番地には B2/A3 を入力すればよい。しかし、セル範囲 C3 ～ G3, B4 ～ G7 に複写するためには「B2」は列を「A3」は行を固定しなければならない。このため、B3番地に B$2/$A3と入力して C3 ～ G3, B4 ～ G7 に複写する。

ワークシート票計算表
　 A B C D E F G

1
い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 得票数 476514 270225 407380 175352 119372 59338

3 1 476514.00 270225.00 407380.00 175352.00 119372.00 59338.00

4 2 238257.00 135112.50 203690.00 87676.00 59686.00 29669.00

5 3 158838.00 90075.00 135793.33 58450.67 39790.67 19779.33

6 4 119128.50 67556.25 101845.00 43838.00 29843.00 14834.50

7 5 95302.80 54045.00 81476.00 35070.40 23874.40 11867.60

ワークシート票計算表
	A	B	C	D	E	F	G
1		い党	ろ党	は党	に党	ほ党	へ党
2	得票数	476514	270225	407380	175352	119372	59338
3	1	476514.00	270225.00	407380.00	175352.00	119372.00	59338.00
4	2	238257.00	135112.50	203690.00	87676.00	59686.00	29669.00
5	3	158838.00	90075.00	135793.33	58450.67	39790.67	19779.33
6	4	119128.50	67556.25	101845.00	43838.00	29843.00	14834.50
7	5	95302.80	54045.00	81476.00	35070.40	23874.40	11867.60

　次にセル範囲の値を順位づけ、その順位を表示するワークシート商順位表を作成する。表の A2 番地には

RANK(票計算表!B3, 票計算表!B3～G7)

を入力すれば結果が出力される。これをセル範囲 B2 ～ F2, A3 ～ F6 に複写するためには「B3～G7」のセル範囲を固定しなければならない。このことから A2 番地に

RANK(票計算表!B3, 票計算表!$B$3～$G$7)

と入力して C3 ～ G3, B4 ～ G7 に複写する。

ワークシート商順位表
A B C D E F

1 い党ろ党は党に党ほ党へ党
2 1 3 2 6 10 19

3 4 9 5 15 18 26

4 7 14 8 20 23 28

5 11 17 12 22 25 29

6 13 21 16 24 27 30

ワークシート商順位表
	A	B	C	D	E	F
1	い党	ろ党	は党	に党	ほ党	へ党
2	1	3	2	6	10	19
3	4	9	5	15	18	26
4	7	14	8	20	23	28
5	11	17	12	22	25	29
6	13	21	16	24	27	30

　当選者を示すワークシート当選表を作成する。ワークシート商順位表で 1 から 13 が当選となるため、当選者には“当選”を表示し、それ以外は空白とする。
　表の A2 番地には

IF(商順位表!A2 <= 13, "当選", "")

を入力すればよい。さらにセル範囲 B2 ～ F2, A3 ～ F6 に複写させるため、上の式の「A2」に列の固定をする必要はない。

ワークシート当選表

A B C D E F

1 い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 当選当選当選当選当選

3 当選当選当選

4 当選
当選

5 当選
当選

6 当選

ワークシート当選表
	A	B	C	D	E	F
1	い党	ろ党	は党	に党	ほ党	へ党
2	当選	当選	当選	当選	当選
3	当選	当選	当選
4	当選		当選
5	当選		当選
6	当選

問２の解答

空欄オカキクケコ

解答 5 2 0 6 2 5

問３．
　下のワークシート候補者名簿は、各党の順位づけられた候補者名簿を一つにまとめた表である。

ワークシート候補者名簿
　 A B C D E F G

1 順位い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 1 A F K P T X

3 2 B G L Q U Y

4 3 C H M R V Z

5 4 D I N S W

6 5 E J O

ワークシート商順位表
A B C D E F

1 い党ろ党は党に党ほ党へ党
2 1 3 2 6 10 19

3 4 9 5 15 18 26

4 7 14 8 20 23 28

5 11 17 12 22 25 29

6 13 21 16 24 27 30

ワークシート当選表

A B C D E F

1 い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 当選当選当選当選当選

3 当選当選当選

4 当選
当選

5 当選
当選

6 当選

この表とワークシート商順位表、ワークシート当選表の３つの表を使い、各党の当選者数と候補者名を表示するワークシート当選者一覧を作成する。

ワークシート当選者一覧

A B C D E F G

1
い党ろ党は党に党ほ党へ党

2 当選者数 5 2 4 1 1 0

3 1 A

4 2

K

5 3
F

6 4 B

7 5

L

8 6

P

9 7 C

10 8

M

11 9
G

12 10

T

13 11 D

14 12

N

15 13 E

　当選者一覧のセル範囲 A3 ～ A15 に順位の 1 ～ 13 を入力、B1 ～ G1 に各党名を入力し、各順位で当選した候補者を所属党の列に表示する。
　最初に各党の当選者数を B2 ～ G2 に表示させる。B2 番地には、い党の当選者数を表示させるため、ワークシート当選表の A2 ～ A6 で "当選" と表示されている数を求めればよい。このため、

COUNTIF(当選表!A2 ～ A6, "当選")

を入力する。この式は C2 ～ G2 に複写するため、「A2 ～ A6」の「A」は固定させない。

　次に各順位をどの党が獲得したかを知る方法を考える。たとえば、い党が順位１を獲得したかを調べるためには計算式

COUNTIF(商順位表!A2 ～ A6, A3)

を入力し、値が 1 であれば獲得している、0 であれば獲得していないことが分かる。この式を使い、以下の方法で各順位の当選者を表示することができる。

各党で指定した順位が商順位表にあるか調べる。
指定した順位がある（上の式の値が 1 である）場合、その順位のあるセル位置を商順位表から探す。
商順位表のセル範囲 A2 ～ F6 と候補者名簿のセル範囲 B2 ～ G6を対応させて、探した商順位表のセル位置に対応する候補者名簿のセル位置の候補者を表示させる。

　３番目の商順位表と候補者名簿を対応させて、候補者を表示する式は

PICKUP(商順位表!A2 ～ A6, A3, 候補者名簿!B2 ～ B6)

となる。このため B3 番地に入力する式は

IF(COUNTIF(商順位表!A2 ～ A6, A3)=1,
　　　　PICKUP(商順位表!A2 ～ A6, A3, 候補者名簿!B2 ～ B6),"")

となる。この式を C3 ～ G3, B4 ～ G15 に複写させるためには式の中のセル範囲「A2 ～ A6」「B2 ～ B6」は行の移動により変更されてはいけないが、列の移動により変更はされる。そのため２つのセル範囲とも A, B には $ をつけないが、2, 6 には $ をつける。一方「A3」については行の移動により変更はされるが、列の移動によって変更されてはいけないそのため、「A」のみに $ を付ける。
　以上より入力すべき式は

IF(COUNTIF(商順位表!A$2 ～ A$6, $A3)=1,
　　　　PICKUP(商順位表!A$2 ～ A$6, A3, 候補者名簿!B$2 ～ B$6),"")

問３の解答

空欄サシスセソタ

解答 3 0 1 5 1 4

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空欄	ア	イ	ウ	エ
解答	0	4	1	3

空欄	オ	カ	キ	ク	ケ	コ
解答	5	2	0	6	2	5

空欄	サ	シ	ス	セ	ソ	タ
解答	3	0	1	5	1	4