「コマ大」を見始めた…
私が最初に「コマネチ大学数学科（以降コマ大と略）」を知ったのは本屋で見かけた「コマ大数学科特別集中講座（扶桑社） 」という本でした。第一印象は「面白いことしているな…」 何しろ普段から深夜番組は見ない上に新聞のテレビ欄には「たけし大学」とだけ書かれているから内容など知る由もありませんでした。 たまたま時間があったのでちょっと見てみようと最初に見たのが８月１４日放送分の「角度」の問題。|
問題：最小の内角の角度が１２０度の多角形がある。その隣の角度は１２５度。その次は１３０度…と隣の角度は５度ずつ増えている。このような多角形は２つあり、一つは９角形である。もう一つは何角形か？ （図を描いたら分かりやすいと思いますが、そこまでできませんでした。ごめんなさい） |
「これって、凹多角形でもいいのかな？」…何しろ初めて見て、しかもテレビ番組、そんな難しいのかな？？という疑問を持ちながらテレビは着々と進んだ。コマ大チームは実際に角度を測りながら床に多角形を作っていき答えを導いた。
私もマス北野、東大生と同じように計算で解いてみた。２組は多角形の内角の和を使い計算をしていったが、私は相変わらずのひねくれ発想で外角の和を使い計算をしていく。
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内角が１２０度のときの外角は６０度。以降内角が５度ずつ増える、ということは外角は５度ずつ減るということ。辺の数をｎとすると外角の和は
６０＋５５＋…＋（６０−５（ｎ−１） ）＝（−５ｎ＾２＋１２５ｎ）／２ 外角の和はいつでも３６０度なので（−５ｎ＾２＋１２５ｎ）／２＝３６０ これを解くとｎ＝９、１６ |
「答えは１６角形。やはり凹多角形だ…こんなに数学的な解き方なのかな？」とやはり疑問を抱きながら正解を待つ。
マス北野、東大生チームともに「１６角形」と解答。
「じゃあ、正解だな」
一方コマ大チームは「１５角形」と解答。
「あ、惜しいなあ」
では正解です。
正解…１５角形
「！？！？…何が違うの？！？！」 実は計算によって１６角形という答えが出るのは間違ってはいなかったのです。しかし、そのときの内角を見ていくと途中に１８０度が出てきます。ここでの両辺は直線につながるのでここの内角は消えるのです。もちろんコマ大チームも１８０度の内角は考えていたのですが、直線になっていたのでそこは見落として（？）数えていたのです。物事は作ってみないと分からないものです。正解を出せなかったのは悔しかった。そして思う「深夜だと頭が回らない。ビデオに撮って見よう」以降、ビデオに撮り時間のあるときに見て解いていくものの未だ時間内に正解までたどり着けず。ん〜〜〜。もう一つ見て思ったのが「たけしさん、もう６０歳だよな。一人でがんばるな…」
とにもかくにも私の奮闘振りをとりあえずはご覧ください。
数学とクイズでくつろいで＜数学の部屋＜「コマネチ大学数学科」に挑む＜「コマネチ大学数学科」に挑む・１０月
１０月３日「コマ大秋の数学祭り」
「秋ということで学園祭風に番組を進めていきたいと思います」…「そうか学園祭か…」高校時代は体育祭と隔年だったため２年生の一回だけ学園祭（文化祭）を経験。大学時代はサークルにも入らず学園祭の「が」の字も経験していない私。何の感慨深さもなく見る。今回は数学の問題が３問出題された。|
第１問：下の直角三角形をＡを軸に一回転して、さらにＢを軸に一回転すると次のどの形になるでしょう。
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頭の中で考える。「まずＡで一回転させると円錐だよな…」しばらく考えて私が選んだものは５の球体。しかし、マス北野と現役東大生は２、コマ大チームは４を選択。「間違えたかな…」
正解…５番
ヤッター！！！素直にうれしかった。 先ほど書いたようにＡで一回転させると円錐ができます。その底辺は半径２ａの円で高さがａ。次にＢで一回転させると底辺の円が円錐を囲むような形で一回転するため完全な球になる…ということ…分かった？何はともあれ一つ正解。今回は１問ごとに正解者に食べ物のプレゼント付き。第１問はチョコバナナだったが、正解者なしということで戸部アナウンサーが食べる。|
第２問：下の三つの穴をすきまなく通り抜けることができる立体を作りなさい。
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これは多湖輝さんの「頭の体操」にあったはず。正方形と円形を十字に組み合わせるような形になる…
こんな感じ
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「ん〜〜〜相変わらず絵は下手だ。」テレビでは紙粘土を使って立体を作る。マス北野、東大生組が正解した。ここでのプレゼントは焼きそば。
「これで２連勝。今日は冴えてる〜〜〜」さあ、いよいよ最終問題。
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第３問：直径ＡＢの円とＡの地点に点Ｐがある。直径（線分）ＡＢが円に沿って等速で一回転する間に点ＰもＡからＢへ等速で移動する。このときの点Ｐの軌跡を書きなさい。
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東大生の木村さんが「受験対策の問題であった」と言っていたが私の印象は「公務員試験の問題で似たようなのがあったたなあ」
この問題は計算して解いていく。コマ大チームは一人が円の中心、もう一人が点Ｐとなりタイミングを合わせて移動して軌跡を求める、という方法。炎天下の中二時間かけて答えを導いた…「だからあんなに日に焼けているんだ」 一方私は
「ちょうど半回転のとき、Ｐは円の中心…」
「１／４回転のとき、Ｐは円の左上にある…」
以上から私が導いた答えは
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要はＡと円の中心を半径とする円である。マス北野も同じ答えだった。「詳しい解説も」…「…どうすれば良いのだろう」と悩んでいるうちに時間切れ。正解は…
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不正解…しかし、コマ大チームと東大生チームは正解。最初の２問を正解しながらも最後の問題を間違える結果となった…マス北野以外はたこ焼きをえびせんで挟んだ「たこせん」を食べた。
考えればそうなんだよな…
マス北野が話したように、直線ＡＢが一回転したら点ＰはＢの位置に到達する。だから元の位置に戻ることはないんだよな。考えればそうなんだよな…Part 2
ある点からのびる直線がその点を中心に回転し、それと同時に中心から別の点がその直線に沿って等速度で移動するときにできる軌道（極座標表現で表すと ｒ＝ａθ（ａが速度））をアルキメデスの螺線と呼んでいる。この問題では点Ｐが中心から点Ｂに着くまで（回転の後半部分）の軌道がこのアルキメデスの螺旋になるわけである。そこら辺を考えればきちんとした答えが得られたはずだった。いずれにせよ少し未練を残す結果となってしまった。それにしても…
チョコバナナっておいしいのかな？
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コマ大プレイバック…「オイラー」
数独とは９×９のマス目にすでに置かれている数字を元に空いているマスに数字を書き入れるパズル。
数字を入れる条件は
以上の話から分かると思いますが…
オイラーは数独と直接的な関係はありません。
さて話を元に戻します。コマ大の放送では数独大会の模様のあと、大会で出題された問題を出演者（戸部アナや中村先生も）やスタッフの方も一緒になり解いていきました。その問題が上の数独の説明で挙げたものです。私も解こうとしたのですが、一時停止をして問題を書き写そうとすると画像が乱れて数字がよく分かりませんでした。あとで改めて大きく書かれた問題が写ったのでゆっくり書き写し解いたところ約５分で解けました。私の感覚では決して難しくはありません。しかし、初めての人にとっては手間取ることと思います。もし興味を持たれたのであれば、書店で様々な本がありますので買って悩んで楽しんでください。
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「スイッチングゲーム（10/31）」
何はともあれ問題。
（例：下の黄色の列）
（例：下の緑の列）
（例：下の青の枠）
