問題： 図のような９個のピースを２人が交互に円の上に並べていき、３枚目で円を完成させたら勝ち、というゲームをする。 　このゲームを有利に進める作戦を求めなさい。

　コマ大が始まってからずーっと定位置（低位置？）でおなじみのコマ大チーム。今回は「丸い」食べ物をゲットするために「丸」の内にやってきた。丸い食べ物としてピザやケーキが登場。しかし、食べるためには問題のゲームに勝たなければならない。必死に作戦を練るが努力は実らず２連敗。最後に吉田プロデューサと対決して勝ったものの、いただけた食べ物は夏みかん１個。で、必勝法は見つかったの？

　必勝法といえばマス北野。マス北野といえば必勝法（？）というほど「必勝法」シリーズに強いマス北野。今回もひらめいた模様。円を使った問題なのに、紙にマス目を書き始めた。木村さんとしばし話したあと竹内先生のところへ向かう。実際にゲームをして自分の考えに確信を持った。一方東大生チームも実際にゲームをしながら解答を導き出す。東大生はマスの閃きに勝つのか？

コマ大チーム	先手が「５」を選ぶ	検証の結果
明大チーム	先手が「５」を選ぶ	魔方陣を作り、１列を作るように 数字を選んでいく。
東大生チーム	後手で「５」を選ぶ	後手になって「５」を選べば うまくいく…みたい。

正解…明大チームの解答が正解！

問題の９個のピースで円を作ることができる組み合わせは以下の８通り。 「９，５，１」「９，４，２」「８，６，１」「８，５，２」 「８，４，３」「７，６，２」「７，５，３」「６，５，４」 　　 これらはすべて３×３の魔方陣の１列の数字に入ることができる。 つまり、３枚目で 円を完成させるためには、この魔方陣の１列を取るように数字を選べばよい。

そこで先手がこの魔方陣の中央にある「５」を選べば、まず引き分けに持ち込むことができ、 負けることはない。 　ただ、引き分けに持ち込むのは面白くない。そこで、いくつかの場合にはうまく手を選べば 勝ちに持ち込むことができる。 後手が５より大きい数を選んだ時、 後手「６」のときは、先手は「１」を選ぶ。 後手「６」以外のときは、先手は「１」または「２」を選ぶ。 このあと、後手は先手が１列を作らないようにしなければいけないが、その数を選ぶと 必ず後手は「１５」以上になる。そのため後手は他の数字を選ばなければならない。 　そのあと、先手は１列を作る残り１個の数字を選んで勝ちになる。

問題： 　男性３人、女性３人の計６人で写真を撮る。６人は背の高さの順番が男性と女性が交互になっている。 　６人が横１列で写真を撮ったとき、それぞれの女性の左に必ずその女性より背の高い男性がいる確率を求めなさい（女性と女性より背の高い男性の間は離れていてもよい）

　確率といえばマス…の苦手分野。しかし、木村さんがフォローをしていく。一方の東大生チームは場合分けをしてしっかりと条件に合う並びを数えていく。いち早く答えを書いたのはマス北野。しかし、答えを書き直して計算を確認している間に東大生も解答。

コマ大チーム	４／２６	２７枚の写真のうち１枚が失敗。 残りの２６枚中４枚が条件を満たす。
明大チーム	５／１６	女性が並ぶことができる場所を調べた。
東大生チーム	７／２４	一番背の高い女性の位置で 場合分けをして調べた。

正解…５／１６　明大チーム正解！！

６人を背の高い順から「男１、女１、男２、女２、男３、女３」と表すことにする。 　男１と女１の並び方は２通りあるが、条件を満たす並び方は「男１女１」の１通りしかない。つまり確率１／２で条件を満たす。

次に先ほどの２人に男２がどこに入るかを考えると「左端」「２人の間」「右端」の３通りある。しかしいずれも問題の条件を崩すことはない。つまり 男２男１女１　 男１男２女１　 男１女１男２　 のいずれの並び方でも条件を満たす。 このあと女２がどの位置に並ぶことができるかを考える。今回は「左端」「左から２番目」「右から２番目」「右端」の４通りの位置がある。しかし上の３通りのいずれの場合も女２は「左端」以外であればどの位置に並んでも条件を満たす。 　例えば、最初の３人が男１男２女１と並んでいるとき 男１女２男２女１　 男１男２女２女１　 男１男２女１女２　 のいずれの並び方でも条件を満たす。つまり、男２、女２の並び方は確率３／４で条件を満たす。

同様の考え方で、男３、女３が加わる並び方を考える。 　男３が並ぶ位置は５通りあるが、いずれでも条件を満たす。 　女３が並ぶ位置は６通りあるが、左端以外であればどの位置で並んでも条件を満たす。 つまり、男３、女３の並び方は確率５／６で条件を満たす。 　以上から、問題の条件を満たす並び方になる確率は１／２×３／４×５／６＝５／１６となる。

問題：Ａ，Ｂ２チームが綱引きを行う。Ａは背の高い順に並び、Ｂは背の低い順に並ぶ。この状態で綱引きをした時、どちらが勝つでしょう。ただし、２チームの体重の合計は同じものとする。

明大チーム	Ａ：背の高い順	引く力が下にかかるため
東大生チーム	Ｂ：背の低い順	力のモーメントを考えた結果
コマ大チーム	Ａ：背の高い順	検証の結果

正解…Ａ：背の高い順

問題：Ａ，Ｂ２チームが綱引きを行う。Ａは綱の前の位置に並び、Ｂは綱の後ろの位置に並ぶ。この状態で綱引きをした時、どちらが勝つでしょう。ただし、２チームの体重の合計は同じものとする。

明大チーム	Ｂ：綱の後ろの位置	２チームの中心がＢに近いため
東大生チーム	Ｂ：綱の後ろの位置	力のモーメントを考えた結果
コマ大チーム	Ａ：綱の前の位置	検証の結果

正解…力学的には同じ（引き分け）

問題：Ａ，Ｂ２チームが綱引きを行う。Ａは綱の中央に集まり、Ｂは均等に分かれて並ぶ。この状態で綱引きをした時、どちらが勝つでしょう。ただし、２チームの体重の合計は同じものとする。

明大チーム	Ｂ：均等に分かれて	摩擦が分散されるため
東大生チーム	引き分け	力が同じになるため
コマ大チーム	Ｂ：均等に分かれて	検証の結果

正解…Ｂ：均等に分かれて並ぶ

問題：Ａ，Ｂ２チームが綱引きを行う。Ａは綱の片側に立ち、Ｂは綱の両側に立つ。この状態で綱引きをした時、どちらが勝つでしょう。ただし、２チームの体重の合計は同じものとする。

明大チーム	Ｂ：両側に立つ	長期戦になると強いかも？
東大生チーム	Ａ：片側に立つ	力の方向が分散しないため
コマ大チーム	Ｂ：両側に立つ	検証の結果

正解…Ｂ：綱の両側に立つ

　さて、ここまでの４回の対戦で２対２と拮抗している検証の２チーム。最後の対戦として、各チームがこれまで行った配置で最強と思われる配置で挑んだ。その対決はこちら。

問題：Ａ，Ｂ２チームが綱引きを行う。Ａは綱の前に集まり、Ｂは綱の両側、しかも均等に並ぶ。この状態で綱引きをした時、どちらが勝つでしょう。ただし、２チームの体重の合計は同じものとする。

明大チーム	Ｂ：両側、均等にならぶ	バランスが良いため
東大生チーム	Ｂ：両側、均等にならぶ	Ａの態勢のときは 偶然勝ったため
コマ大チーム	Ａ：中央に集まる	検証の結果

正解…Ｂ：両側、均等に立つ

問題： 隣り合う２個の数字の和が常に平方数になるように、１から１５の数字を並べなさい。

　問題開始、と共に一気に答えを出したのは明大チームの木村さん。何やら作戦を考えていた模様。東大生チームも遅れるものの、しっかりと正解を導いた。

コマ大チーム	9,7,2,14,11,5,4,12,13,3,6,10,15,1,8	検証の結果
明大チーム		和が平方数になる数字同士を 線で結んで考えた
東大生チーム		和が平方数になる数字の 組み合わせを考えた

正解 … 9,7,2,14,11,5,4,12,13,3,6,10,15,1,8　全員正解！

２つの数字の和で最小は 1+2 = 3, 最大は 14+15 = 29 であるため、和になる可能性のある平方数は 4, 9, 16, 25 の４個。それぞれの平方数について、和がその平方数になる２つの数を調べると以下の通りになる。 4 : 1+3 9 : 1+8, 2+7, 3+6, 4+5 16 : 1+15, 2+14, 3+13, 4+12, 5+11, 6+10, 7+9 25 : 10+15, 11+14, 12+13 これらの和が平方数になる２つの数を線で結ぶ図を作ると以下の通りになる。 （和が４,９,16,25 となる２数をそれぞれ赤、緑、青、黒の線で結んでいる） この図で、8 と 9 は１本ずつしか線が出ていないため、問題の条件にあうように並べるときこの２個の数字が両端になる。9 から線に沿って進んでいくと、 9,7,2,14,11,5,4,12,13,3 と並べていくことができる。3 の次は 1 と 6 に分かれている。1 に進むと 1, 8 となり、すべての数字を使わずに 8 に行く。 一方、6 に進むと 6, 10, 15, 1, 8 となり、すべての数字を使って 8 に行く。つまり、6 に進むと問題の条件にあうように数字を並べることができる。

　国語辞典には様々な言葉の意味が書かれている。しかし目に見えないものに対しての意味の解釈は辞書を作っている出版社によって特色が出てくる。たとえば「右」という言葉の意味も「東を向いたとき南にあたる方角」「アナログ時計の文字盤の１時から５時のある方向」など様々。そこで、コマ大メンバーにも言葉の意味を作ってもらう。

問題：「恋愛」という言葉の解釈を書きなさい。

東大生チーム 　愛しいと感じるときもあれば、時に 憎しみも抱く気持ちがかき乱される 状態。 　論理的には説明できない相手を必要 とする普遍的な感情のたかぶり。

明大チーム 　精神と空間を共有したいという 感情。

コマ大チーム 　初めてのときめきが永遠に続く こと（男＆男もＯＫ！）

初版 　一組の男女が交互に相手にひかれ、ほかの 異性をさしおいて最高の存在としてとらえ、 毎日合わないではいられなくなること。

第五版 　特定の異性に特別な愛情をいだき、高揚した 気分で、二人だけで一緒にいたい、精神的な 一体感を分かち合いたい、出来るなら肉体的な 一体感も得たいと願いながら常にはかなえられ ないで、やるせない思いに駆られたり、まれに かなえられて歓喜したりする状態に身を置くこと。

恋愛：男女間の恋い慕う情（岩波国語辞典より）

　では、特色のある辞書で問題を作ってみよう、ということで出されたお題はこちら。

お題：ある言葉の解釈に使われる言葉をさらに解釈の文章に変えてみる。

例題：次の文章は何を表しているのか？ 動物の頭・胴・手足などのすべてをまとめたものに その全体または上半身にまといつけるものを 酸素と水素の化合物などを使い 清潔さ、純粋さなどを失うことを取り去るのに使う、 電流が単位時間にする仕事量など、天然に存在する 物体が物理的な仕事をすることのできる能力を 機械的に変換する機器によって動かす力に変えた ものを受け、行動のねらいにこたえて確かにそれと 決まっている物の動き、成し遂げるための行為をするもの

「動物の頭・胴・手足などのすべてをまとめたもの」⇒「体」 「その全体または上半身にまといつけるもの」⇒「着る」 「酸素と水素の化合物」⇒「水」 「清潔さ、純粋さなどを失うことを取り去る」⇒「洗う」 「電流が単位時間にする〜行為をするもの」⇒「機械」 ということから問題の文章は 体に着たものを水などで洗う機械 となり、これは「洗濯機」を表している。

コマ大チームからの出題 　一定の期間、学問、経験、年齢、地位などが 自分より上の人と呼ばれる、もしくは上下一対の 門歯が発達し、修正伸び続ける細胞壁、葉緑素 を持たない生物。 　種子植物の茎や枝の先に咲いて実を結んだ もの、熱と光を発して燃えている状態にある物。 クルクルクルクル、パーン！！ 「たまやー」「かぎやー」の掛け声は通常しない。 どーだ分からないだろ倍返しだ！

東大生チームからの出題 　炭素、水素から成る糖とアルコールの一種である物を 主成分とする紅藻の煮汁を凍結したものを原料とした ゼラチンをとかし、砂糖を加えて固めた状態のものを 熱を通して柔らかくどろどろとした中に、豆の一種と される夏黄色で蝶形の花をひらく一年草の種を煮つぶし 熱帯、亜熱帯地域で栽培するイネ科の多年生植物から とる甘みの強い調味料を加えた食品を入れ、まとまりの ある形にし、冷やした生きるために毎日習慣的に行う 以外に食べる、嗜好本位の食べ物

明大チームからの出題 　温度や気圧の差でおこる空気の 流れによって、中に下がっている舌 が、人間の聴覚の範囲内の振動数を 編み出し、中をからにした独特のつや がある鉱物や石灰や炭酸ソーダを 高温でまぜ冷やしたもので おもに人の心を癒すもの

コマ大チームからの出題 「一定の期間〜自分より上の人」⇒「先輩」 「上下一対の門歯が〜持たない生物」⇒「ネズミ」 「種子植物の茎や〜実を結んだもの」⇒「花」 「熱と光を発して燃えている状態にある物」⇒「火」 ということから問題の文章は「ねずみ花火」 を表している （先輩は鼠先輩のこと）

東大生チームからの出題 「炭素、水素〜固めた状態のもの」⇒「寒天」 「豆の一種と〜一年草の種」⇒「小豆」 「熱帯、亜熱帯〜甘みの強い調味料」⇒「砂糖」 「生きるために〜嗜好本位の食べ物」⇒「おやつ」 となることから問題の文章は 寒天を熱を通して柔らかくどろどろと した中に、小豆を煮つぶし砂糖を入れ まとまりのある形にし、冷やしたおやつ ということでこの文章は「水ようかん」を表している。

明大チームからの出題 「温度や気圧の〜空気の流れ」⇒「風」 「人間の聴覚の範囲内の振動数」⇒「音」 「独特のつやがある鉱物」⇒「金属」 「石灰や炭酸〜冷やしたもの」⇒「ガラス」 となることから問題の文章は 風によって中に下がっている舌 が、音を編み出し、中を空にした金属や ガラスで主に人の心を癒すもの。 となり、これは「風鈴」を表している。