「コマ大数学科」に挑む

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「コマ大数学科」に挑む・１０年１０月

最終更新日２０１０年１１月２日

フジテレビで深夜に放送されている「コマ大数学科」の問題に解く様子をご紹介します。数学をやってきたので簡単に解ける…と思ったものの…その奮闘振りをお楽しみに。なお、福岡での放送は二週間遅い模様です。そこら辺はご勘弁を。

「SUGA QUEST 前半(10/13)」

「SUGA QUEST 後半(10/13)」

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「SUGA QUEST 前半(10/13)」

　今回は１時間のスペシャル版。コマ大メンバーが総出演である。今回の内容は以下の通り

　コマ大に「数学大魔王ナカムラー」が現れ、吉田プロデューサーを石にしてしまった（みたい）これではコマ大の危機！（みたい）そこで勇者マス北野と東大生７人の女神が危機を救うために戦うこととなった。
　３つのステージに立ちはだかる数学モンスターそして３人のボスから出される問題に挑み、答えられなければ戦いは終わる。さらにコマ大はナカムラーに乗っ取られ「あきらのコマ大数学科」となってしまう。最後の数学大魔王ナカムラーまで倒して吉田プロデューサーを助けることができるのか？

中村先生、大変だな～～

単に全員力を合わせて問題を解いていく、ということです。コマ大チームは日ごろの待遇の悪さからナカムラーの手下として邪魔をする（みたい）

　まずお台場にある「リスーピア」が第１ステージ。この施設は数学をはじめ化学、物理を遊んで学べるアトラクションが並んでいる。ボス登場の前にコマ大チームから出題されたものは「エマープ素数」の問題…エマープ素数って何？

エマープ (emirp) 素数…素数の中で数字を逆に書いても素数になる数のこと。
たとえば「１３と３１」「３７と７３」などがエマープ素数である。
「emirp」は「prime：素数」を逆にしたもの。ただし、逆に書いても同じになる素数（１０１など）は含まれない。
問題：３ケタのエマープ素数を３つ答えなさい。

解答は５分以内に数字の書かれたピンポン球をストローで吸い上げて移動させ３ケタの数字を作る、という今時お正月の特番でもしないような形式である。しかし、７人の女神たちはマスを置き去りにして大はしゃぎ。一応作戦は立て２つのエマープ素数を見つけたものの、３個目を見つけることができずタイムアップとなった。調べたところ３ケタの素数１４３個のうちエマープ素数は１４組（２８個）しかない。

３ケタのエマープ素数：
(107, 701), (113, 311), (149, 941), (157, 751)
(167, 761), (179, 971), (199, 991), (337, 733)
(347, 743), (359, 953), (389, 983), (709, 907)
(739, 937), (769, 967)
以上１４組

正直に話すとこの「エマープ素数」という言葉は知らなかった。私は頭の中で「１１３」を思いつく程度で後は確認のしようがなかったため、テレビを楽しむことにした。

　この問題をクリアできなかったためマスチームから小橋さんがさらわれてしまった！！マスと６人の女神で戦うことができるのか？このステージのボスはすっかりおなじみになった「東京大学奇術研究会」ＯＢ鈴木さんと渡辺さん。 パーティーグッズの悪魔の衣装を着け、まずはトランプの手品を披露。２枚のカードから現れたジョーカーを使って「ババ抜き」の問題を出題。

問題：Ａ，Ｂの２人でババ抜きをします。２人の手札は以下の通り
Ａはハートの１～１３とジョーカーの１４枚
Ｂはスペードの１～１３の１３枚
始めにＢがカードを引くとき、Ａが勝つ確率を求めなさい。

ん～、難しい

おそらく漸化式を使って解くんだろうな、というのは分かるがどう考えればいいのだろうか。そんなときにヒントをもらえるチャンスが訪れた。バスケ部の伊藤さんがフリースローに挑戦。３回のうち成功した回数だけヒントがもらえる。この挑戦に伊藤さんは２回成功。ということでヒントは２つ。ヒントを出すのは 「マス１グランプリ初代王者」現役東大生の西本さん。 ヒント３はマスチームには出されませんでしたが、放送では出されました。

ヒント１：数字が１種類の場合から考える。
ヒント２：１～１３の時の確率は１～１１のときの確率から求まる。１～１１の時の確率は１～９のときの確率から求まる。
ヒント３：ジョーカーを持っているほうが不利。

ん～、やっぱりわからない。

一応それなりの式を作ってはみたが、おそらく違う。ここでマスのひらめきが発揮。２，３のアドバイスの後、東大生が計算を始める。中でも衛藤さんはおなじみの秒殺とはいかないが、計算用紙の端の端まで使って計算。一方さらわれた小橋さんは…ひとしきりの小芝居の後、ちゃっかり計算をしていた。小橋さんから「ババ以外はすべて同じカードと考える」と更なるヒント。私はすっかりあきらめたが、マスと東大生が答えを出すことができた。

全員の答え…７／１５！

みごと正解！

解説は…今回も非常にややこしいため別のページでお見せします。こちらをご覧ください。竹内先生が解説をしていたがこのとき私は理解しきれず「ぽか～～ん」と見ていた。

　見事ボスを倒し、小橋さんも復活。かくして次のステージへ。次はとある「算数道場」へ。ここは小学生に算数専門の授業を行い、数学オリンピックの出場者を生み出した実績もある。ここではその小学生チームとマスチームが対決した。

問題：１，２，５，８の４種類の数字を使い、答えが０，１，２… となる計算式を０から順に求めなさい。計算式には＋、－、×、÷ とカッコ（）のみ使うことができる。

　リレー方式で答えが０，１，２…になる計算式を作っていき、５分間で多く式を作ったチームが勝ちになる。まず小学生チームは１３個だった（答えが１２である式まで作った）マスチームは１３個を超えることができるのか？
　リレー方式で式を見つければよいため、事前に自分が順番のときの式を考えて順調に進んだ。しかし山田さんが答えが「７」になる式を見つけられずパス。これで順番が一つずれてしまった。この後もパスが続き、５分間の間に１２個（答えが１１である式まで作った）で終了。ちなみに私は答えが「３」になる式が見つけられず敢え無く敗退となった。

　残念ながら小学生チームに敗れてしまったマスチーム。今度はマスチームから山田さんがさらわれてしまった…山田さんの運命はいかに？そして数学大魔王ナカムラーを打ち崩せるか？

今回、難しいよ…

後半に続きます。

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「SUGA QUEST 後半(10/13)」

　またも一人がさらわれてしまったマスチーム。これでボスを倒すことができるのか？ここでのボスは算数道場の塾長。悪魔の衣装を着け、授業で使われるホワイトボードを背に迫真の演技で出題。

問題：正５角形をはさみで切って、正方形になるように並べ替えなさい。

ま～シンプルな問題

　ここでもヒントをもらえるチャンスが到来！岡本さんがリンゴの皮をむき、皮の長さが１０ｃｍごとにヒントがもらえる。結果は２０ｃｍちょっとむくことができ、ヒントは２つとなった。ここでヒントを出すのは以前「一小刀問題」で秒殺で答えを出した切り絵作家「桜まあち」さん。出されたヒントは以下の通り。

ヒント１：正方形は図の点線部が一辺になるように並べ替えられる。
ヒント２：まず対角線に沿って切る。